①、②、④については、電気的なことで全くわからづお役に立てませんが、③については、私もやっぴぃさんと同じ状況からなんとか発射台にたどり着き、噴射シールドを開くことが出来たので、役に立つかどうか解りませんが、説明します。方法は実に単純な方法で、コンベア駆動部のグリスアップと、滑走路面を滑らかに磨くことです。どうもコンベアの駆動モーター-が、ギヤ部の抵抗、シャフトの軸受け部の摩擦抵抗等によりモーター回転数が変わるみたいで、負荷が多いと回転数が遅くなり、5秒で目的地まで到達できないようです。
それと、もう一つの対策は長方形マグネットに付いているリミットをたたくバーにプラ板等を貼り付けて、2号のスタート位置を前にずらすことです。

やっぴぃさま
リミットスイッチの配線を外すと動き出す、という現象はリミットスイッチが触ってもないのにオンになったままということが考えられます。

リード線を自分でハンダ付けする必要がありますが、スイッチ単品はAmazonで購入できます。

uxcell マイクロスイッチ DC 50V 1A SPST グリーン 5個入り　で検索してみてください。

私もときどき発生するのですが本体電源を入れてTB2-2でゲートが下がらないことあり。ゲートが上がっているのに上の赤線リミットスイッチがONになってなく、いわゆる原点復帰できていないと判定しているようです。リフトのスイッチをONOFFする突起の上にプラ板を貼って上がったとき確実にスイッチを押すよう調整してみてください。